大数(1)

集合

这是一个简单的集合介绍。 集合是由一位数学康托尔提出的一个数学概念。

基数

集合中元素的数目成为这个集合的基数，记作\(\operatorname{card}\left(A\right)\)

集合的类型

集合分为有限集和无限集。

如果一个集合的基数是有限的（如\(\operatorname{card}( \{1, 9, 114514\} )=3\)），那么这个集合就是一个有限集，反之则为无限集。

有一类特殊的集合，不包含任何元素，称之为空集\(\emptyset\)。

子集

子集可以简单理解：一个集合中的所有元素属于S, 也属于T，那么S是T的子集。(\(x\in S \wedge x \in T \Rightarrow S\subset T\))

相等集合

如果A是B的子集且B是A的子集，那么\(A=B\)

真子集

真子集就是S是T的子集且不相等(\(S \subset T \wedge S \neq T \Rightarrow S \subsetneq T\))

集合的表示法

列举法

将元素逐一列举出来，或者将变化规律表现出来。

表示法

表示为\(\{代表元素|满足的性质\}\) 也就是把所有满足性质的元素放到一个集合里。

并集

把一个集合“合并在一起”，也就是由属于A或B的元素所组成的集合。 \(\cup \cap\)